Das Verbreitungsgebiet des Felsenhuhns erstreckt sich vom nördlichen Randgebiet der Sahara bis ins nordwestliche Ägypten und nach Marokko. Daneben kommt das Felsenhuhn auch auf Fuerteventura, Teneriffa, Lanzarote und Gomera vor, wo es vermutlich durch den Menschen eingeführt wurde. Auch die auf Sardinien vorkommende Population wurde möglicherweise eingeführt. Das Felsenhuhn ähnelt dem Alpensteinhuhn. Auffälligstes Unterscheidungsmerkmal sind der Kehlfleck und der Überaugenstreifen, der bei dieser Art hellblaugrau ist. Das Felsenhuhn hat außerdem ein kastanienbraunes Halsband, das weiß gefleckt ist. Hinter dem Auge verläuft ein langer, senkrechter und rosafarbener Streif.